Премьер-министр Японии и президент - это две разные должности в политической системе страны.
Премьер-министр Японии - это глава исполнительной власти, который возглавляет Кабинет министров. Он назначается императором Японии после того, как он был выбран Японским парламентом - Национальным собранием. Премьер-министр выбирается из Части представителей, которая является нижней палатой парламента. Преемником премьер-министра может стать действующий член этой палаты, если его поддерживает большинство членов Части представителей.
Президент же - это глава государства, который может иметь разные функции в зависимости от конституции страны. Он может быть либо главой исполнительной власти (как, например, в некоторых президентских республиках), либо преследовать в основном символические функции (как, например, президент многих парламентских республик).
Таким образом, премьер-министр Японии и президент - это две разные должности в правительстве Японии, с разными полномочиями и способами назначения на должность.