Когда речь идет о посещении или путешествии в Японию, можно использовать разные падежи в зависимости от контекста предложения. Например, если рассматриваем данное действие как результат выполнения плана или желания, то можно использовать падеж дательный.
Пример: Я мечтаю побывать в Японии.
Здесь слово “Японии” употреблено в дательном падеже и выражает цель или направленное движение.
Если же речь идет о простой фиксации факта посещения Японии, можно использовать падеж предложный.
Пример: Он предложил побывать в Японии.
Здесь слово “Японии” употреблено в предложном падеже и сообщает о месте, где произойдет действие.
Таким образом, выбор падежа зависит от того, какое значение вы хотите придать фразе “побывать в Японии” - цель, направленное действие или фиксация факта.